متعددات الحدود لهيرمت

متعددات الحدود لهيرمت

معلومات عامة

صنف فرعي من	تعاقب كثيرة حدود Classical orthogonal polynomials
الرموز في الصيغة	${\mathrm{H}}_n(z)$ : متعددات الحدود لهيرمت (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.) $\mathsf{N}$ : مجموعة الأعداد الطبيعية (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.)
يستخدمه	Hermite transform
تعريف الصيغة	${\mathrm{H}}_n(z)=(-1{)}^n{\mathrm{e}}^{z^2}\frac{{\mathrm{d}}^n}{\mathrm{d}{z}^n}{\mathrm{e}}^{-z^2},n\in \mathsf{N}$
سُمِّي باسم	شارل آرميت
يحل	Hermite differential equation (physicists')

متعددات الحدود لهيرمت (بالإنجليزية: Hermite polynomials)‏ هن متتالية متعددات حدود متعامدة كلاسيكية. سميت هذه المتعددات للحدود هكذا نسبة لعالم الرياضيات تشارلز هيرمت.

تعريف

${{H}{e}}_n(x)=(-1{)}^n{e}^{\frac{x^2}{2}}\frac{d^n}{d{x}^n}{e}^{-\frac{x^2}{2}}={(x-\frac{d}{dx})}^n\cdot 1$,